Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 41 trang 40 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc học Toán.
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1"; b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3".
Đề bài
Một hộp có chứa 10 quả cầu màu đen được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu màu vàng được đánh số từ 11 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1";
b) B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên ngẫu nhiên một quả trong hộp.
Bước 2: Đếm số kết quả thuận lợi cho từng biến cố.
Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 2 và bước 1.
Lời giải chi tiết
Ta có tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với quả cầu được lấy ra từ hộp đó là:
Ω = {1; 2; 3; ...; 30}. Do đó, tập hợp Ω có 30 phần tử.
a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4; 7; 10.
Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1”.
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).
b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là:
5; 7; 9; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; ....; 29; 30.
Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3".
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{30}}\).
Bài 41 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 41 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng có dạng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, ta cần phân tích phương trình đường thẳng để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Nếu phương trình đường thẳng là y = 2x + 3, thì hệ số góc a = 2.
Để giải câu b, ta cần viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng và a là hệ số góc.
Ví dụ: Nếu hệ số góc a = -1 và đường thẳng đi qua điểm (1, 2), thì phương trình đường thẳng là y - 2 = -1(x - 1), hay y = -x + 3.
Để xác định điều kiện để hai đường thẳng song song, ta cần kiểm tra xem hệ số góc của hai đường thẳng có bằng nhau hay không. Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc, thì chúng song song.
Để xác định điều kiện để hai đường thẳng vuông góc, ta cần kiểm tra xem tích của hệ số góc của hai đường thẳng có bằng -1 hay không. Nếu tích của hệ số góc bằng -1, thì hai đường thẳng vuông góc.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.
Bài 41 trang 40 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
