Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho (sđoversetfrown{AB}={{60}^{o}}); (sđoversetfrown{BC}={{90}^{o}}); (sđoversetfrown{CD}={{120}^{o}}) (Hình 7). a) Xác định tâm và tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác OAB, OBC, OAD, OCD. b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC.
Đề bài
Trên đường tròn (O) bán kính R, lấy các điểm A, B, C, D sao cho \(sđ\overset\frown{AB}={{60}^{o}}\); \(sđ\overset\frown{BC}={{90}^{o}}\); \(sđ\overset\frown{CD}={{120}^{o}}\) (Hình 7).
a) Xác định tâm và tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác OAB, OBC, OAD, OCD.
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
a) Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB. Tam giác OAB là tam giác đều cạnh AB = R nên có tâm đường tròn ngoại tiếp là G và bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\).
Tam giác OBC vuông tại O, có cạnh huyền BC = \(R\sqrt 2 \) nên tâm, bán kính của đường tròn ngoại tiếp của nó lần lượt là trung điểm E của BC và \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\).
Tương tự tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAD lần lượt là trung điểm F của AD và \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\). Gọi H là trung điểm của DC và giao điểm của tia OH và cung nhỏ CD là K. Dễ thấy K là điểm chính giữa của cung nhỏ DC và KD = KO = KC = R. Vậy tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC lần lượt là K và R.
b) Do \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA} = {45^o}\) nên \(\widehat {AIB} = {90^o}\) hay AC vuông góc với BD. Mặt khác AB = R, BC = AD = \(R\sqrt 2 \) và DC = \(R\sqrt 3 \)do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của các tam giác IAB, IBC, IAD, IDC lần lượt là: \(\frac{R}{2};\frac{{R\sqrt 2 }}{2};\frac{{R\sqrt 2 }}{2};\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).
Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = x + 1 | y = -x + 3 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 3 |
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 7 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
