Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập.
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \) b) \(\sqrt {17.51.27} \) c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \) d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \)
b) \(\sqrt {17.51.27} \)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với 2 số a,b không âm, ta có: \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} = \sqrt {\frac{9}{{100}}} .\sqrt {121} \)
\(= \sqrt {{{\left( {\frac{3}{{10}}} \right)}^2}} .\sqrt {{{11}^2}} = \frac{3}{{10}}.11 = \frac{{33}}{{11}}.\)
b) \(\sqrt {17.51.27} = \sqrt {17.17.3.9.3} = \sqrt {{{17}^2}{{.9}^2}} \)
\(= \sqrt {{{17}^2}} .\sqrt {{9^2}} = 17.9 = 153.\)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
\(= \sqrt 6 .\sqrt {100} .\sqrt {\left( {11 - 5} \right)\left( {11 + 5} \right)} \\= \sqrt 6 .10.\sqrt {6.16} = \sqrt 6 .10.\sqrt 6 .\sqrt {16} \\ = \sqrt 6 .\sqrt 6 .10.4 = 6.40 = 240.\)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
\(= \sqrt {\left( {\sqrt 7 + 3} \right)\left( {3 - \sqrt 7 } \right)} \\= \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}} = \sqrt {9 - 7} = \sqrt 2 .\)
Bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 12 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)
Đường thẳng có phương trình: y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng là a = 2.
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)
Để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = mx + 1 song song, ta cần có: m = 2 và 1 ≠ 3. Vậy m = 2.
Câu c: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của bài tập)
Để hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = nx + 5 vuông góc, ta cần có: 2.n = -1. Vậy n = -1/2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
