Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.
Giải các bất phương trình a) \(3x + 7 < - x + 2\) b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\) c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(3x + 7 < - x + 2\)
b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\)
c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.
c) Chuyển các phân thức chưa ẩn sang vế trái, sau đó nhóm hạng tử x + 1 ra ngoài rồi dùng quy tắc “nhân 2 vế của bất phương trình với 1 số âm thì bất đẳng thức đổi chiều”.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 7 < - x + 2\)
\(\begin{array}{l}3x + x < 2 - 7\\4x < - 5\\x < \frac{{ - 5}}{4}\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 5}}{4}\).
b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}3x + 6 + 0,5 > 4x - 4\\3x - 4x > - 4 - 6 - 0,5\\ - x > - 10,5\\x < 10,5\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < 10,5\).
c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} - \frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{4} \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} - \frac{5}{4}} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( { - 1} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\x + 1 \le - \frac{1}{{15}}\\x \le - \frac{{16}}{{15}}\end{array}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 16}}{{15}}.\)
Bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Hướng dẫn giải: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình đường thẳng, ta được: 2 = (m - 1) * 1 + 3. Giải phương trình này để tìm giá trị của m.
Giải:
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0.
Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Hướng dẫn giải: Chuyển phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, sau đó xác định hệ số góc a.
Giải:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc là 2.
Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: y - y1 = a(x - x1).
Giải:
y - 1 = 2(x - (-2))
y - 1 = 2(x + 2)
y - 1 = 2x + 4
y = 2x + 5
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 2x + 5.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 13 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học toán hiệu quả hơn!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
