Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 44 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 44 trang 74 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm các số \(x,y\) thỏa mãn: a) \(x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 ;xy = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\) b) \(x + y = \frac{1}{6};xy = \frac{{ - 1}}{6}\)
Đề bài
Tìm các số \(x,y\) thỏa mãn:
a) \(x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 ;xy = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
b) \(x + y = \frac{1}{6};xy = \frac{{ - 1}}{6}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ phương trình \(x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7\) thế x bởi y vào phương trình \(xy = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\) để giải phương trình.
b) Dùng định lý Viète đảo: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 \) nên \(x = \frac{1}{4} - \sqrt 7 + y\).
Do đó \(xy = \left( {\frac{1}{4} - \sqrt 7 + y} \right)y = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\) hay \({y^2} + \left( {\frac{1}{4} - \sqrt 7 } \right)y - \frac{{\sqrt 7 }}{4} = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{1}{4} - \sqrt 7 } \right)^2} - 4.1.\frac{{ - \sqrt 7 }}{4} = \frac{{113 + 8\sqrt 7 }}{{16}} > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\begin{array}{l}{y_1} = \frac{{ - \left( {\frac{1}{4} - \sqrt 7 } \right) - \sqrt {\frac{{113 + 8\sqrt 7 }}{{16}}} }}{2} = \frac{{\sqrt 7 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}\sqrt {{{\left( {4\sqrt 7 + 1} \right)}^2}} }}{2} = - \frac{1}{4};\\{y_2} = \frac{{ - \left( {\frac{1}{4} - \sqrt 7 } \right) + \sqrt {\frac{{113 + 8\sqrt 7 }}{{16}}} }}{2} = \frac{{\sqrt 7 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\sqrt {{{\left( {4\sqrt 7 + 1} \right)}^2}} }}{2} = \sqrt 7 \end{array}\)
Với \(y = - \frac{1}{4}\) ta có:
\(x = \frac{1}{4} - \sqrt 7 + y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 - \frac{1}{4} = - \sqrt 7 \)
Với \(y = \sqrt 7 \) ta có:
\(x = \frac{1}{4} - \sqrt 7 + y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 + \sqrt 7 = \frac{1}{4}\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - \sqrt 7 ;\frac{{ - 1}}{4}} \right);\left( {\frac{1}{4};\sqrt 7 } \right)} \right\}\).
b) Đặt \(x + y = S\) và \(xy = P\).
Ta có \({S^2} - 4P = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} - 4.\frac{{ - 1}}{6} = \frac{{25}}{{36}} > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình:
\({X^2} - \frac{1}{6}X - \frac{1}{6} = 0\) hay \(6{X^2} - X - 1 = 0\),
do đó \(\left( {3X + 1} \right) + \left( {2X - 1} \right) = 0\)
\(3X + 1 = 0\) hoặc \(2X - 1 = 0\)
\(X = - \frac{1}{3}\) hoặc \(X = \frac{1}{2}\)
Vì vai trò của x và y là như nhau nên \(x = \frac{{ - 1}}{3};y = \frac{1}{2}\) hoặc \(y = \frac{{ - 1}}{3};x = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right);\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{3}} \right)} \right\}\)
Bài 44 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 44 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả tình huống đó. Sau đó, học sinh cần tính toán các giá trị của hàm số để trả lời các câu hỏi liên quan.
Để giải bài 44 trang 74 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 44 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:
...
...
...
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 74, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí trồng và chăm sóc cây cam là 5 triệu đồng. Mỗi quả cam bán được với giá 10.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận của người nông dân khi bán x quả cam.
Lời giải:
Gọi L là lợi nhuận của người nông dân khi bán x quả cam. Ta có:
L = 10.000x - 5.000.000
Vậy hàm số biểu thị lợi nhuận của người nông dân khi bán x quả cam là L = 10.000x - 5.000.000.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 44 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
