Giải Bài 1 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 1 trang 81 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Hình 4 mô tả một con mèo bị mắc kẹt ở vị trí B trên cảnh cây với độ cao AB = 5,5 m. Để đưa con mèo xuống, người ta cần phải đặt thang dựa vào cành cây đó. Khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào cảnh cây là BC = 7,6 m. Góc giữa thang với phương nằm ngang là góc BCA. Tính các tỉ số lượng giác của góc BCA (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đề bài

Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore để tính AC.

Bước 2: Dùng các công thức lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc BCA.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \) (Định lý Pythagore)

\(AC = \sqrt {7,{6^2} - 5,{5^2}} = \sqrt {27,51} \left( m \right)\).

\(\sin \widehat {BCA} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{{5,5}}{{7,6}} = \frac{{55}}{{76}} \approx 0,72\);

\(\cos \widehat {BCA} = \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{\sqrt {27,51} }}{{7,6}} \approx 0,69\);

\(\tan \widehat {BCA} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{5,5}}{{\sqrt {27,51} }} \approx 1,05\);

\(\cot \widehat {BCA} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {27,51} }}{{5,5}} \approx 0,95\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 81 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 1 trang 81 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Định nghĩa hàm số: Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập hợp đầu vào (tập xác định) và tập hợp đầu ra (tập giá trị).
Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số đồng biến (a > 0) hoặc nghịch biến (a < 0).

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin được cung cấp trong đề bài, chẳng hạn như các điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số: Thay tọa độ của các điểm đã biết vào phương trình y = ax + b để tạo ra các phương trình.
Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị của a và b vừa tìm được vào phương trình hàm số để kiểm tra xem đồ thị có đi qua các điểm đã cho hay không.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta thực hiện các bước sau:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1

Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập xác định hệ số a và b, còn có nhiều dạng bài tập khác liên quan đến hàm số bậc nhất, chẳng hạn như:

Xác định hàm số khi biết đồ thị: Dựa vào đồ thị để xác định các điểm mà đồ thị đi qua và giải bài toán tương tự như ví dụ trên.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như giao điểm với trục Ox và trục Oy, sau đó vẽ đồ thị.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng trong thực tế và giải quyết các bài toán liên quan.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và giúp hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!