Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu nhất.
Một thuỷ thủ lái thuyền từ bờ (ở vị trí A) ra biển theo hướng Đông Bắc với góc nghiêng so với hướng Bắc là 41°. Đi được 2,8 km thì người đó phát hiện sắp hết nhiên liệu (ở vị trí B), vội quay thuyền vào bờ theo hướng Nam. Người đó đi tiếp được 1,8 km thì thuyền bị tắt máy (ở vị trí C) (Hình 31). Hỏi lúc đó thuyền còn cách bờ bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilômét)?
Đề bài
Một thuỷ thủ lái thuyền từ bờ (ở vị trí A) ra biển theo hướng Đông Bắc với góc nghiêng so với hướng Bắc là 41°. Đi được 2,8 km thì người đó phát hiện sắp hết nhiên liệu (ở vị trí B), vội quay thuyền vào bờ theo hướng Nam. Người đó đi tiếp được 1,8 km thì thuyền bị tắt máy (ở vị trí C) (Hình 31). Hỏi lúc đó thuyền còn cách bờ bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilômét)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD để tính BD.
Bước 2: Khoảng cách cần tìm: \(CD = BD - BC\).
Lời giải chi tiết
Gọi tia Ax là hướng Đông bắc.
Ta có: \(BD \bot DA,Ax \bot DA\) nên \(Ax//BD\).
Suy ra \(\widehat {xAB} = \widehat {ABD} = 41^\circ \).
Xét tam giác ABD vuông tại D có:
\(\cos B = \frac{{BD}}{{AB}}\) nên \(BD = AB.\sin B = 2,8.\cos 41^\circ \).
Khoảng cách giữa thuyền và bờ là:
\(CD = BD - BC = 2,8.\cos 41^\circ - 1,8 \approx 0,3\)km.
Bài 34 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng giải phương trình và ứng dụng vào các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải hệ phương trình sau:
{ 2x + y = 5 x - y = 1 }
Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp cộng đại số. Cộng hai phương trình lại, ta được:
3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:
2 - y = 1 => y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).
Giải hệ phương trình sau:
{ x + 3y = 8 2x - y = 1 }
Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình x + 3y = 8, ta có x = 8 - 3y. Thay vào phương trình 2x - y = 1, ta được:
2(8 - 3y) - y = 1 => 16 - 6y - y = 1 => -7y = -15 => y = 15/7
Thay y = 15/7 vào x = 8 - 3y, ta được:
x = 8 - 3(15/7) = 8 - 45/7 = (56 - 45)/7 = 11/7
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (11/7; 15/7).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 30 phút (0.5 giờ) + (x - 40*0.5)/50 (giờ).
Ta có phương trình: x/40 - (x - 20)/50 = 1/6
Giải phương trình, ta được x = 100 (km).
Vậy quãng đường AB là 100km.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 34 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
