Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên - SBT Toán 9 Cánh diều

Bài 5 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu các khái niệm và công thức liên quan đến cung tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về đường tròn và các ứng dụng của nó trong thực tế.

I. Độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn là một phần của chu vi đường tròn, được giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn. Để tính độ dài cung tròn, ta sử dụng công thức:

l = n° * π * r

Trong đó:

Ví dụ: Một cung tròn có số đo 60° và bán kính 5cm. Tính độ dài cung tròn đó.

Giải:

l = 60° * π * 5cm = 300° * π cm ≈ 942.48cm

II. Diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn là diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn. Công thức tính diện tích hình quạt tròn là:

S = (n° / 360°) * π * r²

Trong đó:

Ví dụ: Một hình quạt tròn có số đo 120° và bán kính 4cm. Tính diện tích hình quạt tròn đó.

Giải:

S = (120° / 360°) * π * 4²cm² = (1/3) * π * 16cm² ≈ 16.76cm²

III. Diện tích hình vành khuyên

Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau. Diện tích hình vành khuyên được tính bằng hiệu của diện tích hình tròn lớn và diện tích hình tròn nhỏ:

S = π * R² - π * r² = π * (R² - r²)

Trong đó:

Ví dụ: Một hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 8cm và bán kính đường tròn nhỏ là 5cm. Tính diện tích hình vành khuyên đó.

Giải:

S = π * (8² - 5²)cm² = π * (64 - 25)cm² = 39π cm² ≈ 122.52cm²

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Chúc các em học tập tốt!