Giải Bài 28 Trang 92 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với lời giải bài 28 nhé!

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh: a) F, E, K thẳng hàng b) K, N, M thẳng hàng.

Đề bài

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:

a) F, E, K thẳng hàng

b) K, N, M thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) suy ra F, E, K thẳng hàng.

Chứng minh \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\) suy ra K, N, M thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Gọi J là trung điểm của IC. Do ICE và ICK là các tam giác vuông lần lượt tại E và K nên JI = JC = JE = JK do tứ giác IEKC nội tiếp đường tròn.

Suy ra \(\widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KC của đường tròn đường kính IC).

Lại có \(\widehat {AEF} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\) và \(\widehat {KIC} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\).

Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\). Vì vậy F, E, K thẳng hàng.

b) Tam giác MKB cân ở M suy ra \(\widehat {KMC} = 2.\frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \widehat {ABC}\). Lại có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC nên \(\widehat {NMC} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị).

Suy ra \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\). Vì vậy K, N, M thẳng hàng.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung chi tiết bài 28

Bài 28 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

Câu a: Yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị hàm số đi qua hai điểm).
Câu b: Yêu cầu tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Câu c: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục hoành, trục tung).
Câu d: Yêu cầu ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.

Phương pháp giải bài 28

Để giải bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị hàm số đi qua hai điểm) để lập hệ phương trình và giải tìm a và b.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục hoành và trục tung) và nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Ứng dụng hàm số bậc nhất: Sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 28

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 28:

Câu a:

Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Câu b:

Đề bài: Tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; -1) và có hệ số góc bằng -2.

Lời giải:

Vì hệ số góc của hàm số y = ax + b là a, nên a = -2.

Thay tọa độ điểm M(2; -1) vào hàm số y = -2x + b, ta được: -1 = -2(2) + b => b = 3.

Vậy a = -2 và b = 3.

Câu c:

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Lời giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:

Khi x = 0, y = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
Khi y = 0, x = 1/2. Vậy điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Câu d:

Đề bài: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5 m/s. Quãng đường đi được của vật sau t giây được biểu diễn bằng hàm số nào?

Lời giải:

Quãng đường đi được của vật sau t giây là s = vt, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.

Vì vận tốc của vật là 5 m/s, nên hàm số biểu diễn quãng đường đi được của vật sau t giây là s = 5t.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!