Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 57 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Rút gọn biểu thức: a) (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} ) b) (frac{{sqrt {{{left( {6,2} right)}^2} - {{left( {5,9} right)}^2}} }}{{sqrt {2,43} }}) c) (frac{{2 - sqrt 2 }}{{sqrt 2 }}) d) (sqrt {6 + 2sqrt 5 } - 2sqrt 5 )
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} \)
b) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {6,2} \right)}^2} - {{\left( {5,9} \right)}^2}} }}{{\sqrt {2,43} }}\)
c) \(\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
d) \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - 2\sqrt 5 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a),b) Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) và quy tắc về căn bậc hai của một thương \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
c) Nhóm nhân tử chung trên tử thức.
d) Biến đổi \({6 + 2\sqrt 5 }\) thành hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} = \sqrt {\frac{{\left( {13 - 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{225}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{25}}{{225}}} = \sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}.\)
b) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {6,2} \right)}^2} - {{\left( {5,9} \right)}^2}} }}{{\sqrt {2,43} }} = \frac{{\sqrt {\left( {6,2 - 5,9} \right)\left( {6,2 + 5,9} \right)} }}{{\sqrt {2,43} }} \)
\(= \frac{{\sqrt {0,3.12,1} }}{{\sqrt {2,43} }} = \sqrt {\frac{{3,63}}{{2,43}}} = \sqrt {\frac{{121}}{{81}}} = \frac{{11}}{9}.\)
c) \(\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1.\)
d) \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - 2\sqrt 5 \)
\(= \sqrt {1 + 2.1.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} - 2\sqrt 5\\= \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - 2\sqrt 5 \\= 1 + \sqrt 5 - 2\sqrt 5 = 1 - \sqrt 5 .\)
Bài 14 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 14 trang 57 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta có hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các diễn đàn học toán để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
Khi gặp bài toán xác định hàm số bậc nhất, bạn có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình. Khi vẽ đồ thị hàm số, hãy chọn các điểm có tọa độ nguyên để việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng hơn.
Bài 14 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
