Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\\7x + 2y = 9\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.
Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 2\left( 1 \right)\\7x + 2y = 9\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 3y - 2\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}7\left( {3y - 2} \right) + 2y = 9\\21y - 14 + 2y = 9\\23y = 23\\y = 1\end{array}\)
Thay \(y = 1\) vào (3) ta được \(x = 3.1 - 2 = 1\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - \frac{y}{2} = - 1\\\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x - y = - 2\left( 1 \right)\\3x - 4y = - 8\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(y = 6x + 2\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(3x - 4\left( {6x + 2} \right) = - 8\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}3x - 24x - 8 = - 8\\ - 21x = 0\\x = 0\end{array}\)
Thay \(x = 0\) vào (3) ta được \(y = 6.0 + 2 = 2\).
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0;2).\)
Bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài 29 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = -1 và đi qua điểm A(1; 2). Ta có:
y - 2 = -1(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3
Để xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 1) và D(2; 3). Ta có:
a = (3 - 1) / (2 - 0) = 2 / 2 = 1
Phương trình đường thẳng là: y - 1 = 1(x - 0)
y = x + 1
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 29 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
