Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 33 trang 22 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là x,y.
Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa chiều cao và cạnh đáy.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn sự thay đổi diện tích khi thay đổi chiều cao và cạnh đáy.
Bước 4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là \(x,y(dm,x > 0,y > 3)\).
Khi đó, diện tích tam giác là \(\frac{{xy}}{2}\) m2.
Do chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên ta có phương trình \(x = \frac{3}{4}y\).
Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = \frac{{xy}}{2} + 6\) hay \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\left( 1 \right)\\ - x + y = 7\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \( - \frac{3}{4}y + y = 7\), do đó \(\frac{1}{4}y = 7\) hay \(y = 28.\)
Thay \(y = 28\) vào (1) ta có \(x = \frac{3}{4}.28 = 21.\)
Ta thấy \(x = 21,y = 28\) thỏa mãn điều kiện nên chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là 21dm và 28dm.
Bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 33 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 33 trang 22 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; -2), ta có: -2 = a * 0 + b => b = -2.
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(2; 0), ta có: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => a = 1.
Vậy, hệ số a của hàm số là 1.
Đề bài: Tìm giá trị của b khi biết a = 2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm C(-1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm C(-1; 3), ta có: 3 = a * (-1) + b => 3 = -2 + b => b = 5.
Vậy, giá trị của b là 5.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm D(1; 2) và E(3; 4).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm D(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2.
Thay tọa độ điểm E(3; 4) vào phương trình, ta có: 4 = a * 3 + b => 3a + b = 4.
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
3a + b = 4
Ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 33 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
