Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 51 trang 69 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.
Tìm x, biết: a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \) với \(x \ge 0\). b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\) với \(x \ge 0\). c) \({x^2} - 8 = 0\) d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\) với \(x \ge 7\)
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \) với \(x \ge 0\).
b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\) với \(x \ge 0\).
c) \({x^2} - 8 = 0\)
d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\) với \(x \ge 7\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung \(\sqrt {15x} \).
b) Bình phương 2 vế.
c) Áp dụng \({x^2} = a\) thì \(x = \sqrt a \) hoặc \(x = - \sqrt a \) với a không âm.
d) Nhóm nhân tử chung là \(\sqrt {x - 7} \).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt {15x} \)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 - \frac{1}{3}\sqrt {15x} = 0\\\sqrt {15x} \left( {\frac{5}{3} - 1 - \frac{1}{3}} \right) = 2\\\sqrt {15x} .\frac{1}{3} = 2\\\sqrt {15x} = 6\\15x = 36\\x = \frac{{12}}{5}(tmdk)\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{5}\).
b) \(\sqrt {9{x^2}} = \left| { - 18} \right|\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {9{x^2}} = 18\\9{x^2} = 324\\{x^2} = 36\end{array}\)
\(x = 6\) hoặc \(x = - 6\)
Ta thấy \(x = 6\),\(x = - 6\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy \(x = 6\),\(x = - 6\).
c) \({x^2} - 8 = 0\)
\({x^2} = 8\)
\(x = \sqrt 8 \) hoặc \(x = - \sqrt 8 \)
Vậy \(x = \sqrt 8 \);\(x = - \sqrt 8 \)
d) \(\sqrt {{x^2} - 49} - \sqrt {x - 7} = 0\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {\left( {x - 7} \right)\left( {x + 7} \right)} - \sqrt {x - 7} = 0\\\sqrt {x - 7} \left( {\sqrt {x + 7} - 1} \right) = 0\end{array}\)
\(\sqrt {x - 7} = 0\) hoặc \(\sqrt {x + 7} - 1 = 0\)
\(x - 7 = 0\) hoặc \(\sqrt {x + 7} = 1\)
\(x = 7\) hoặc \(x + 7 = 1\)
\(x = 7\) hoặc \(x = - 6\)
Ta thấy \(x = 7\) thỏa mãn điều kiện, \(x = - 6\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ge 7\)
Vậy \(x = 7\).
Bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
Bài 51 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -3. Chọn x = 1, ta có y = -1. Vậy hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; -3) và B(1; -1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm mà tại đó y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta có: 0 = 2x - 3 => x = 3/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm C(3/2; 0).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm mà tại đó x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta có: y = -3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm D(0; -3).
Để xác định xem điểm A(1; -1) có thuộc đồ thị hàm số hay không, ta thay x = 1 vào phương trình hàm số và kiểm tra xem giá trị y thu được có bằng -1 hay không.
Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta có: y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm A(1; -1) thuộc đồ thị hàm số.
Để tìm giá trị của x khi y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
Thay y = 5 vào phương trình hàm số, ta có: 5 = 2x - 3 => 2x = 8 => x = 4. Vậy khi y = 5 thì x = 4.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 51 trang 69 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
