Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 15 trang 57 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
So sánh: a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \) c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \) d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)
Đề bài
So sánh:
a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \)
b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \)
c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \)
d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các quy tắc về căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương để biến đổi về dạng căn bậc hai của một số. Sau đó so sánh các căn bậc hai với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }} = \sqrt {\frac{{1404}}{{351}}} = \sqrt 4 \);
Ta thấy \(4 > \frac{{98}}{{25}}\) nên \(\sqrt 4 > \sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) hay \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }} > \sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \).
b) Ta có \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}.\frac{1}{6}} = \sqrt {\frac{{25}}{{24}}} \); và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} = \sqrt {{6^2}.\frac{1}{{35}}} = \sqrt {\frac{{36}}{{35}}} \)
Ta thấy \(\frac{{25}}{{24}} > \frac{{36}}{{35}}\) nên \(\sqrt {\frac{{25}}{{24}}} > \sqrt {\frac{{36}}{{35}}} \) hay \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} > 6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \).
c) Ta có \( - 5\sqrt 8 = - \sqrt {200} \).
Ta thấy \(200 > 190\) nên \(\sqrt {200} > \sqrt {190} \), do đó \( - \sqrt {200} < - \sqrt {190} \). Vậy \( - 5\sqrt 8 < - \sqrt {190} \).
d) Ta có \(16 = \sqrt {256} \) và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} = \sqrt {255} \).
Ta thấy \(\sqrt {256} > \sqrt {255} \) nên \(16 > \sqrt {15} .\sqrt {17} \).
Bài 15 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 15 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Tìm hệ số a.
Giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số, ta được:
2 = a * 1 + b
=> a + b = 2
Để tìm a, ta cần thêm thông tin về b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.
Câu b: Cho hàm số y = 2x + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 3). Tìm giá trị của b.
Giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 3) nên ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
3 = 2 * (-1) + b
=> 3 = -2 + b
=> b = 5
Câu c: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 3).
Giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Vì đường thẳng đi qua điểm C(0; -1) nên ta thay x = 0 và y = -1 vào phương trình, ta được:
-1 = a * 0 + b
=> b = -1
Vì đường thẳng đi qua điểm D(2; 3) nên ta thay x = 2 và y = 3 vào phương trình, ta được:
3 = a * 2 + (-1)
=> 3 = 2a - 1
=> 2a = 4
=> a = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
