Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật. a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó. b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Đề bài
Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Tìm nửa chu vi mảnh vườn, từ đó biểu diễn chiều dài thông qua chiều rộng và nửa chu vi.
Bước 2: Diện tích S(x) = chiều dài . chiều rộng.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn nghĩa là đi tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right)\).
Bước 1: Biến đổi
\(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right) = - {\left( {x - 50} \right)^2} + 2500.\)
Bước 2: Biện luận để tìm GTLN của S(x).
Lời giải chi tiết
a) Do 200m dây thép gai đủ để rào mảnh vườn nên chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là 200m.
Do đó nửa chu vi là \(200:2 = 100\) mét,
khi đó chiều dài mảnh vườn là \(100 - x\)(mét) với \(0 < x < 100\).
Diện tích mảnh vườn là: \(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right)\) m2.
b) Ta có:
\(S\left( x \right) = x.\left( {100 - x} \right) \\= - \left( {{x^2} - 100x} \right) \\= - {\left( {x - 50} \right)^2} + 2500\)
Do \({\left( {x - 50} \right)^2} \ge 0\) nên \( - {\left( {x - 50} \right)^2} \le 0\),
suy ra \( - {\left( {x - 50} \right)^2} + 2500 \le 2500\forall x\).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 50} \right)^2}\) hay \(x = 50\) (thỏa mãn).
Vậy diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn là 2500m2 khi \(x = 50\).
Bài 22 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 22 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm cho trước. Sử dụng công thức tính hệ số góc a = (y2 - y1) / (x2 - x1) và sau đó sử dụng một trong hai điểm để tính tung độ gốc b.
Ví dụ, nếu hai điểm là (x1, y1) và (x2, y2), ta có:
Để giải câu b, ta cần tính giá trị của hàm số tại một điểm x cho trước. Thay giá trị của x vào công thức hàm số y = ax + b để tìm giá trị tương ứng của y.
Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x + 3 và x = 1, ta có:
y = 2 * 1 + 3 = 5
Câu c có thể yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng hoặc giải một bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất. Tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của câu hỏi, ta cần sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Ta thực hiện như sau:
Bài 22 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, điểm cắt trục Oy |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
