Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\x + 2y = 0,41end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}x - frac{y}{2} = frac{1}{2}\frac{x}{3} - 2y = frac{{ - 5}}{3}end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\ - 10x + 1,4y = - 2end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\\x + 2y = 0,41\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\\ - 10x + 1,4y = - 2\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.
Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\left( 1 \right)\\x + 2y = 0,41\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(10x = 3y - 0,5\) hay \(x = \frac{{3y}}{{10}} - 0,05\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\\3y - 0,5 + 20y = 4,1\\23y = 4,6\\y = 0,2\end{array}\)
Thay \(y = 0,2\) vào (3) ta được \(x = \frac{{3.0,2}}{{10}} - 0,05\) hay \(x = 0,01.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0,01;0,2).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\left( 1 \right)\\x - 6y = - 5\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(y = 2x - 1\left( 3 \right)\)
Thế (3) vào (2) ta được:\(x - 6\left( {2x - 1} \right) = - 5\) hay \( - 11x = - 11\), do đó \(x = 1\) (4)
Thay \(x = 1\) vào (2) ta được \(1 - 6y = - 5\) hay \(y = 1.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\left( 1 \right)\\ - 10x + 1,4y = - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(5x = 1 + 0,7y\) hay \(x = \frac{{1 + 0,7y}}{5} = 0,2 + 0,14y.\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\( - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\\ - 2 - 1,4y + 1,4y = - 2\\0 = 0\end{array}\)
Do đó phương trình (4) vô số nghiệm
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.
Bài 17 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán về khoảng cách, thời gian, và các đại lượng liên quan.
Để giải bài 17 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Đề bài: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Gọi t là thời gian ô tô đi từ A đến B (t tính bằng giờ). Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được theo thời gian t.
Giải:
Quãng đường ô tô đi được là s = v * t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian. Trong trường hợp này, v = 60km/h. Vậy quãng đường ô tô đi được theo thời gian t là:
s = 60t (km)
Bài 17 trang 20 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
