Giải Bài 32 Trang 91 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \) b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

Đề bài

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:

a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \)

b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Áp dụng:

* Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc nỳ bằng cos góc kia, tan goác này bằng cot góc kia.

* \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)

Lời giải chi tiết

a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \)

\(\begin{array}{l} = {\cos ^2}65^\circ + {\cos ^2}55^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \\ = \left( {{{\cos }^2}65^\circ + {{\sin }^2}65^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}55^\circ + {{\sin }^2}55^\circ } \right)\\ = 1 + 1 = 2\end{array}\)

b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

\(\begin{array}{l} = \tan 70^\circ .\tan 50^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \\ = \left( {\tan 70^\circ .\cot 70^\circ } \right)\left( {\tan 50^\circ .\cot 50^\circ } \right)\\ = 1.1 = 1\end{array}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 32

Bài 32 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Câu 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Câu 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?

Lời giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ của hai điểm A(0; -2) và B(1; 1) vào phương trình hàm số y = ax + b:

Với A(0; -2): -2 = a * 0 + b => b = -2
Với B(1; 1): 1 = a * 1 + b => 1 = a - 2 => a = 3

Vậy, hệ số a của hàm số là 3.

Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ: Khi x = 0, y = -3; Khi x = 1, y = -1.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm đã xác định trên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm đó lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.

Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình sau:

{ y = x + 1y = -x + 3 }

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:

y = 1 + 1 = 2

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Câu 4: Tính thời gian đi hết quãng đường

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

t = s / v = 120 km / 40 km/h = 3 giờ

Kết luận

Bài 32 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Các bài tập tương tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, hoặc truy cập vào toan9.edu.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập khác.