Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn (frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \(\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ đường cao CH và AK.
Tính diện tích tam giác ABC và ACD.
Do đó\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} = \frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\)
Kết hợp với điều kiện \(CH \le BC,AK \le AD\), ta được điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(CH \bot AB,AK \bot DC(H \in AB,K \in DC)\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{{AB.CH}}{2},{S_{ACD}} = \frac{{DC.AK}}{2}\)
Do đó
\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} \\= \frac{{AB.CH}}{2} + \frac{{DC.AK}}{2} = \frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\)
Mà \(CH \le BC,AK \le AD\) suy ra \({S_{ABCD}} \le \frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}\)
Vậy diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \(\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\)
Bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ, với hàm số y = 2x + 1, hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1. Để vẽ đồ thị, ta có thể chọn hai điểm A(0; 1) và B(1; 3) thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Để giải câu b, ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng.
Ví dụ, để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình sau:
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để giải câu c, ta cần giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế và giải các bài toán thực tế.
Ví dụ, một bài toán ứng dụng có thể là: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 30 km?
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất y = 15x, trong đó y là quãng đường đi được (km) và x là thời gian đi (giờ). Thay y = 30 vào hàm số, ta được 30 = 15x, suy ra x = 2. Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Bài 10 trang 37 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 1 và các tài liệu học tập khác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
