Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 30 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta có A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0) nên B, D cùng nằm trên Ox và A, C cùng nằm trên Oy.
Ta cũng suy ra được OA = OB = OC = OD hay O là tâm của hình vuông ABCD.
Xét ∆OAB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 22 + 22 = 8.
Suy ra \(AB = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \). Như vậy, hình vuông ABCD có cạnh bằng \(2\sqrt 2 \).
Ta có phép quay thuận chiều 90° tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD do đó chu vi tứ giác A’B’C’D’ bằng chu vi hình vuông ABCD và bằng 4. \(2\sqrt 2 = 8\sqrt 2 \) (đơn vị chiều dài).
Bài 30 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Giải:
Để tìm điểm A có hoành độ là -2, ta thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 3:
y = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = -7
Vậy điểm A có tọa độ là (-2; -7).
Tương tự, để tìm điểm B có hoành độ là 1, ta thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3:
y = 2*1 - 3 = 2 - 3 = -1
Vậy điểm B có tọa độ là (1; -1).
Bài 2: Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của x khi y = 2.
Giải:
Để tìm giá trị của x khi y = 2, ta thay y = 2 vào hàm số y = -x + 5:
2 = -x + 5
x = 5 - 2 = 3
Vậy khi y = 2 thì x = 3.
Bài 3: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4).
Giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-1; 4) nên ta có:
4 = a*(-1) + b => -a + b = 4 (2)
Cộng (1) và (2) ta được:
2b = 6 => b = 3
Thay b = 3 vào (1) ta được:
a + 3 = 2 => a = -1
Vậy hàm số cần tìm là y = -x + 3.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên:
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online uy tín.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 30 trang 115 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
