Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu ({u_n}) (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ (n).
Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu \({u_n}\) (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ \(n\).
a) Với \(n\) như thế nào thì \({u_n}\) vượt quá 10000; 1000000?
b) Cho hình có diện tích \(S\). Với \(n\) như thế nào thì \({u_n}\) vượt quá \(S\)?
Phương pháp giải:
a) Tìm công thức tổng quát của \({u_n}\) sau đó giải bất phương trình \({u_n} > 10000,{u_n} > 1000000\).
b) Giải bất phương trình \({u_n} > S\).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({u_1} = {1^2};{u_2} = {2^2};{u_3} = {3^2};...;{u_n} = {n^2}\)
\(\begin{array}{l}{u_n} > 10000 \Leftrightarrow {n^2} > 10000 = {100^2} \Leftrightarrow n > 100\\{u_n} > 1000000 \Leftrightarrow {n^2} > 1000000 = {1000^2} \Leftrightarrow n > 1000\end{array}\)
b) \({u_n} > S \Leftrightarrow {n^2} > S \Leftrightarrow n > \sqrt S \).
Vậy với các số tự nhiên \(n > \sqrt S \) thì \({u_n} > S\).
Mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính liên tục của hàm số, đạo hàm và tích phân.
Mục 4 tập trung vào việc xét tính giới hạn của hàm số tại một điểm bằng định nghĩa. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giới hạn của hàm số f(x) = 2x + 1 khi x tiến tới 2.
Giải:
Ta cần chứng minh rằng với mọi ε > 0, tồn tại một δ > 0 sao cho nếu 0 < |x - 2| < δ thì |f(x) - 3| < ε.
Ta có: |f(x) - 3| = |2x + 1 - 3| = |2x - 2| = 2|x - 1|.
Để |f(x) - 3| < ε, ta cần 2|x - 1| < ε, tức là |x - 1| < ε/2.
Vậy, ta chọn δ = ε/2. Khi đó, nếu 0 < |x - 2| < δ thì |f(x) - 3| < ε.
Kết luận: limx→2 (2x + 1) = 3.
Để giải các bài tập về giới hạn hàm số bằng định nghĩa một cách hiệu quả, các em cần:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
