Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ tài liệu, bài giảng và bài tập Toán 11, Toán 12, Toán lớp 6, 7, 8, 9.
(begin{array}{l}u:{mathbb{N}^*} to mathbb{R}\ & ,,,n mapsto uleft( n right) = {n^2}end{array}) Tính (uleft( 1 right);uleft( 2 right);uleft( {50} right);uleft( {100} right)).
\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u(n)} = {n^2}\)
Tính \(u\left( 1 \right);u\left( 2 \right);u\left( {50} \right);u\left( {100} \right)\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(u\left( n \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}u\left( 1 \right) = {1^2} = 1\\u\left( 2 \right) = {2^2} = 4\\u\left( {50} \right) = {50^2} = 2500\\u\left( {100} \right) = {100^2} = 10000\end{array}\)
Cho hàm số:
\(v:\left\{ {1;2;3;4;5} \right\} \to \mathbb{R}\)
\(n \to {\rm{ }}v\left( n \right) = 2n\)
Tính \(v\left( 1 \right),v\left( 2 \right),v\left( 3 \right),v\left( 4 \right),v\left( 5 \right)\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(n\) vào biểu thức \(v\left( n \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}v\left( 1 \right) = 2.1 = 2\\v\left( 2 \right) = 2.2 = 4\\v\left( 3 \right) = 2.3 = 6\\v\left( 4 \right) = 2.4 = 8\\v\left( 5 \right) = 2.5 = 10\end{array}\)
Cho dãy số:
\(u:{\mathbb{N}^*} \to \mathbb{R}\)
\(n \mapsto {u_n} = {n^3}\)
a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.
b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
Phương pháp giải:
a) Xét xem tập xác định của hàm số \(u\) là tập hợp nào.
b) Lần lượt thay giá trị \(n = 1,2,3,4,5\) vào biểu thức \({u_n}\).
Lời giải chi tiết:
a) Vì hàm số \(u\) xác định trên tập hợp các số nguyên dương \({\mathbb{N}^*}\) nên nó là một dãy số vô hạn.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = {1^3} = 1\\{u_2} = {2^3} = 8\\{u_3} = {3^3} = 27\\{u_4} = {4^3} = 64\\{u_5} = {5^3} = 125\end{array}\)
Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.
a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.
b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn có bán kính \(n\) là \({S_n} = \pi {n^2}\) rồi lần lượt thay giá trị \(R = 1;2;3;4;5\).
b) Số hạng đầu: \({S_1}\); số hạng cuối: \({S_5}\).
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(\left( {{S_n}} \right)\) là dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn với \({S_n} = \pi {n^2}\). Ta có:
\(\begin{array}{l}{S_1} = \pi {.1^2} = \pi \\{S_2} = \pi {.2^2} = 4\pi \\{S_3} = \pi {.3^2} = 9\pi \\{S_4} = \pi {.4^2} = 16\pi \\{S_5} = \pi {.5^2} = 25\pi \end{array}\)
Vậy dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn là: \(\pi ;4\pi ;9\pi ;16\pi ;25\pi \).
b) Số hạng đầu: \({S_1} = \pi \); số hạng cuối: \({S_5} = 25\pi \).
Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn, các tính chất của giới hạn và ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm. Cụ thể, các nội dung chính bao gồm:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
a) lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
Giải: Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9. Vậy lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 9.
b) lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5)
Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được: (-1)^3 - 2*(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6. Vậy lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5) = 6.
a) lim (x→3) (x - 3) / (x - 3)
Giải: Với x ≠ 3, ta có (x - 3) / (x - 3) = 1. Vậy lim (x→3) (x - 3) / (x - 3) = 1.
b) lim (x→0) sin(x) / x
Giải: Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. lim (x→0) sin(x) / x = 1.
Giải:
f(2) = 2*2 + 1 = 5.
lim (x→2) f(x) = lim (x→2) (2x + 1) = 2*2 + 1 = 5.
Trong trường hợp này, f(2) = lim (x→2) f(x), điều này cho thấy hàm số f(x) liên tục tại x = 2.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
