Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học và vật lý.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha \),
b, \({\left( {cos\alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức lượng giác
\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\)
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
Lời giải chi tiết
a, Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha = \sqrt 2 .\left( {\sin \alpha \cos \frac{\pi }{4} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha \\ = \sqrt 2 .\left( {\sin \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \cos \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - cos\alpha \\ = \sqrt 2 .{\sin \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 2 .\cos \alpha .\frac{{\sqrt 2 }}{2}} - cos\alpha \\ =\sin \alpha + \cos \alpha - cos\alpha \\ = \sin \alpha \end{array}\)
b, Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {cos\alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha \\ = co{s^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha + 2cos\alpha \sin \alpha - 2\sin \alpha cos\alpha \\ = {\sin ^2}\alpha + co{s^2}\alpha = 1\end{array}\)
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tính độ dài của vectơ. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng hình học, yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ và thực hiện các phép toán tương ứng.
Để giải Bài 4 trang 24, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết cho một bài tập trong Bài 4:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
Để giải các bài tập trong Bài 4 trang 24, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
