Bài 1 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).

Đề bài

Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh các số hạng liên tiếp nhau hơn kém nhau cùng một số không đổi.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\( - 3 = 1 + \left( { - 4} \right); - 7 = \left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right); - 11 = \left( { - 7} \right) + \left( { - 4} \right); - 15 = \left( { - 11} \right) + \left( { - 4} \right)\)

Vậy dãy số trên là cấp số cộng với công sai \(d = - 4\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Điểm thuộc parabol: Một điểm M(x; y) thuộc parabol nếu y = ax² + bx + c.

Hướng dẫn giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm một vài điểm thuộc parabol bằng cách chọn các giá trị thích hợp của x và tính giá trị tương ứng của y.
Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
y₀ = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.

Một vài điểm thuộc parabol:

x	y
0	3
1	0
3	0
4	3

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý quan trọng

Khi vẽ đồ thị hàm số, các em cần chú ý đến các yếu tố sau:

Hệ số a: Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ ∩.
Đỉnh của parabol: Đỉnh là điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc điểm cao nhất (nếu a < 0) của parabol.
Trục đối xứng: Trục đối xứng chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 1

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!