Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
a) Tính giá trị đại diện \({c_i},1 \le i \le 5\), của từng nhóm số liệu.
b) Tính \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}\).
c) Tính \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}}\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị vào công thức đề bài cho.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{c_1} = \frac{{16 + 21}}{2} = 18,5;{c_2} = \frac{{21 + 26}}{2} = 23,5;{c_3} = \frac{{26 + 31}}{2} = 28,5;\\{c_4} = \frac{{31 + 36}}{2} = 33,5;{c_3} = \frac{{36 + 41}}{2} = 38,5\end{array}\)
b) \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5} = 4.18,5 + 6.23,5 + 8.28,5 + 18.33,5 + 4.38,5 = 1200\).
c) \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\).
Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Hoạt động 2.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\)
Vậy số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 là 30 câu.
Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.47 + 5.51 + 7.55 + 7.59 + 5.63}}{{28}} = 55,6\left( {kg} \right)\)
Cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc là:
\(\bar x = 56\left( {kg} \right)\)
Vậy giá trị ước lượng cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm xấp xỉ bằng cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc.
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu các em xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Ngoài ra, các em cũng cần chứng minh tính chất của các phép biến hình và sử dụng chúng để giải các bài toán hình học phức tạp hơn.
Bài tập 1 yêu cầu các em xác định ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Để giải bài tập này, các em cần áp dụng công thức:
A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Trong trường hợp này, ta có:
A'(x'; y') = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là điểm A'(4; 1).
Bài tập 2 yêu cầu các em xác định ảnh của đường thẳng d: x + y - 3 = 0 qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ. Để giải bài tập này, các em cần chọn hai điểm thuộc đường thẳng d, xác định ảnh của chúng qua phép quay và tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ảnh này.
Ví dụ, ta có thể chọn hai điểm A(1; 2) và B(3; 0) thuộc đường thẳng d. Ảnh của điểm A qua phép quay 90 độ là A'(-2; 1), ảnh của điểm B qua phép quay 90 độ là B'(0; 3). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A'(-2; 1) và B'(0; 3) là:
(y - 1) / (x + 2) = (3 - 1) / (0 + 2) = 1
y - 1 = x + 2
x - y + 3 = 0
Vậy, ảnh của đường thẳng d: x + y - 3 = 0 qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ là đường thẳng d': x - y + 3 = 0.
Bài tập 3 yêu cầu các em xác định ảnh của hình vuông ABCD qua phép đối xứng trục Oy. Để giải bài tập này, các em cần xác định ảnh của từng đỉnh của hình vuông qua phép đối xứng trục Oy. Ảnh của một điểm M(x; y) qua phép đối xứng trục Oy là điểm M'(-x; y).
Ví dụ, nếu A(1; 1), B(2; 1), C(2; 2), D(1; 2) là các đỉnh của hình vuông ABCD, thì ảnh của chúng qua phép đối xứng trục Oy là A'(-1; 1), B'(-2; 1), C'(-2; 2), D'(-1; 2). Hình ảnh của hình vuông ABCD qua phép đối xứng trục Oy là hình vuông A'B'C'D'.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến hình và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
