Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
So sánh các cặp số sau:
Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \({\log _\pi }0,8\) và \({\log _\pi }1,2\);
b) \({\log _{0,3}}2\) và \({\log _{0,3}}2,1\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hàm số lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\log _\pi }x\) có cơ số \(\pi > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(0,8 < 1,2\) nên \({\log _\pi }0,8 < {\log _\pi }1,2\)
b) Hàm số \(y = {\log _{0,3}}x\) có cơ số \(0,3 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(2 < 2,1\) nên \({\log _{0,3}}2 > {\log _{0,3}}2,1\).
Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
y' = 3x2 - 6x + 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)2 = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)2 = -7 / (x - 3)2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp và đạo hàm của các hàm lượng giác. Ngoài ra, cần chú ý đến việc biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = x3 - 3x2 + 2x - 5 | y' = 3x2 - 6x + 2 |
| y = (x2 + 1)(x - 2) | y' = 3x2 - 4x + 1 |
| y = (2x + 1) / (x - 3) | y' = -7 / (x - 3)2 |
| y = sin(2x) + cos(x) | y' = 2cos(2x) - sin(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
