Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 18 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\)
Đề bài
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó [H+] là nồng độ H+ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Nồng độ H+ trong dung dịch cho biết độ acid của dung dịch đó.
a) Dung dịch acid A có độ pH bằng 1,9; dung dịch acid B có độ pH bằng 25. Dung dịch nào có độ acid cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần?
b) Nước cất có nồng độ H+ là 10 mol/L. Nước chảy ra từ một vòi nước có độ pH từ 6,5 đến 6,7 thì có độ acid cao hay thập hơn nước cất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tính nồng độ acid của 2 dung dịch và so sánh.
b) Giải bất phương trình \(6,5 < pH < 6,7\).
Lời giải chi tiết
a) \(p{H_A} = 1,9 \Leftrightarrow - \log \left[ {{H^ + }} \right] = 1,9 \Leftrightarrow \log \left[ {{H^ + }} \right] = - 1,9 \Leftrightarrow {H^ + } = {10^{ - 1,9}}\)
Vậy độ acid của dung dịch A là \({10^{ - 1,9}}\) mol/L.
\(p{H_B} = 2,5 \Leftrightarrow - \log \left[ {{H^ + }} \right] = 2,5 \Leftrightarrow \log \left[ {{H^ + }} \right] = - 2,5 \Leftrightarrow {H^ + } = {10^{ - 2,5}}\)
Vậy độ acid của dung dịch B là \({10^{ - 2,5}}\) mol/L.
Ta có: \(\frac{{{{10}^{ - 1,9}}}}{{{{10}^{ - 2,5}}}} \approx 3,98\)
Vậy độ acid của dung dịch A cao hơn độ acid của dung dịch B 3,98 lần.
b) Ta có:
\(6,5 < pH < 6,7 \Leftrightarrow 6,5 < - \log \left[ {{H^ + }} \right] < 6,7 \Leftrightarrow - 6,5 > \log \left[ {{H^ + }} \right] > - 6,7 \Leftrightarrow {10^{ - 6,5}} > {H^ + } > {10^{ - 6,7}}\)
Vậy nước chảy từ vòi nước có độ acid từ \({10^{ - 6,7}}\) mol/L đến \({10^{ - 6,5}}\) mol/L.
Vậy nước đó có độ acid cao hơn nước cất.
Bài 18 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài tập trong Bài 18 trang 35:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x - 1
Giải:
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có:
f'(x) = (x^2)' + (2x)' - (1)' = 2x + 2 - 0 = 2x + 2
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 18 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (c)' = 0 | Đạo hàm của hàm số hằng |
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của hàm số lũy thừa |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
