Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ học sinh.
Tìm các giới hạn sau:
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{3n - 1}}{n}\)
b) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2} }}{n}\)
c) \(\lim \frac{2}{{3n + 1}}\)
d) \(\lim \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 2} \right)}}{{{n^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\lim \frac{{3n - 1}}{n} = \lim \frac{{n\left( {3 - \frac{1}{n}} \right)}}{n} = \lim \left( {3 - \frac{1}{n}} \right) = 3 - 0 = 3\)
b) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2} }}{n} = \lim \frac{{\sqrt {{n^2}\left( {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} \right)} }}{n} = \lim \frac{{n\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} }}{n} = \lim \sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} = 1 + 0 = 1\)
c) \(\lim \frac{2}{{3n + 1}} = \lim \frac{2}{{n\left( {3 + \frac{1}{n}} \right)}} = \lim \left( {\frac{2}{n}.\frac{1}{{3 + \frac{1}{n}}}} \right) = \lim \frac{2}{n}.\lim \frac{1}{{3 + \frac{1}{n}}} = 0.\frac{1}{{3 + 0}} = 0\)
d) \(\lim \frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 2} \right)}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right).2n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}{{{n^2}}} = \lim \frac{{2{n^2}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^2}}}{{{n^2}}}\)
\( = \lim 2{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^2} = 2.{\left( {1 + 0} \right)^2} = 2\)
Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(2x - 1).
Giải: Hàm số y = √(2x - 1) xác định khi và chỉ khi 2x - 1 ≥ 0. Suy ra, x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2, +∞).
Ví dụ 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là T = [-1, +∞).
Ngoài việc giải Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn nên tìm hiểu thêm về các kiến thức liên quan như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện các kỹ năng giải toán liên quan đến hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
