Bài 1 Trang 126 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đề bài

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;

b) Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó;

c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau;

d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.

Lời giải chi tiết

Mệnh đề a đúng trong trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng chiếu.

Mệnh đề b đúng trong trường hợp đường thẳng nằm trên mặt phẳng chiếu.

Giả sử \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là \(a'\) và \(b'\). Nếu \(mp\left( {a,a'} \right)\parallel mp\left( {b,b'} \right)\) thì \(a'\parallel b'\). Vậy mệnh đề c đúng.

Nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy mệnh đề d sai.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các hàm sin, cosin, tang và cotang, để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.

Nội dung bài tập Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi kiến thức về điều kiện xác định của các hàm lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này liên quan đến việc hiểu rõ tính chất của các hàm lượng giác và biên độ của chúng.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số. Điều này đòi hỏi việc sử dụng đạo hàm của các hàm lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được ở các bước trên.

Phương pháp giải Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và công thức của các hàm lượng giác.
Sử dụng đạo hàm: Áp dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Xét hàm số y = 2sin(x) + 1. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một đường sin có biên độ là 2, được dịch chuyển lên 1 đơn vị theo trục Oy.

Lưu ý khi giải Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến các điểm sau:

Đơn vị góc: Đảm bảo rằng góc được tính bằng radian hoặc độ tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán.
Chu kỳ của hàm số: Xác định chu kỳ của hàm số để vẽ đồ thị chính xác.
Tính đối xứng: Nắm vững tính đối xứng của các hàm lượng giác để đơn giản hóa việc giải bài tập.

Bài tập tương tự Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết Bài 1 trang 126 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!