Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 86, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông, (SA) vuông góc với mặt đáy.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng \(C{\rm{D}}\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {SAD} \right)\).
B. \(\left( {SAC} \right)\).
C. \(\left( {SAB} \right)\).
D. \(\left( {SBD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí 1: Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\).
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow C{\rm{D}} \bot A{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
Chọn A.
Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các dạng sau:
Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Tìm điểm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, và xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Khảo sát hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số.
Để giải Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị. Sau đó, kiểm tra dấu của đạo hàm cấp hai tại các điểm này để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm điểm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 3
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 1 hoặc x = -1.
f''(x) = 6x
f''(1) = 6 > 0, vậy x = 1 là điểm cực tiểu.
f''(-1) = -6 < 0, vậy x = -1 là điểm cực đại.
Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tìm điểm tối ưu của hàm lợi nhuận hoặc chi phí.
Khảo sát hàm số: Trong toán học, đạo hàm được sử dụng để khảo sát tính chất của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
