Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Xét tính tăng, giảm của dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}).
Đề bài
Xét tính tăng, giảm của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm \({u_{n + 1}}\).
Bước 2: Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n}\).
Bước 3: Kết luận:
– Nếu \({u_{n + 1}} - {u_n} > 0\) thì \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
– Nếu \({u_{n + 1}} - {u_n} < 0\) thì \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{{3^{n + 1}} - 1}}{{{2^{n + 1}}}} = \frac{{{{3.3}^n} - 1}}{{{{2.2}^n}}}\).
Xét hiệu:
\(\begin{array}{l}{u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{{{3.3}^n} - 1}}{{{{2.2}^n}}} - \frac{{{3^n} - 1}}{{{2^n}}} = \frac{{\left( {{{3.3}^n} - 1} \right) - 2.\left( {{3^n} - 1} \right)}}{{{{2.2}^n}}}\\ = \frac{{{{3.3}^n} - 1 - {{2.3}^n} + 2}}{{{{2.2}^n}}} = \frac{{{3^n} + 1}}{{{2^{n + 1}}}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\\\end{array}\)
Vậy \({u_{n + 1}} - {u_n} > 0 \Leftrightarrow {u_{n + 1}} > {u_n}\). Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
Bài 9 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập như sau:
Bài 9 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán cụ thể liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong không gian, từ đó suy ra các kết luận về vị trí tương đối của các điểm và đường thẳng.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dựa trên các kiến thức này, chúng ta có thể tiến hành giải bài tập theo các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Tức là, tồn tại một số thực k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự. Khi giải bài tập, hãy chú ý:
Ngoài bài 9 trang 62, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của vectơ trong hình học không gian, chẳng hạn như:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học không gian một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 9 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
