Bài 1 Trang 34 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 34, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được

Đề bài

Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được

A. \(\sqrt 3 \).

B. \(3\sqrt 3 \).

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

D. 9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)

Chọn D.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Giải các phương trình và bất phương trình lượng giác.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Tìm tập giá trị của hàm số. Tập giá trị của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập giá trị là [-1, 1].
Bước 3: Xác định tính đơn điệu của hàm số. Hàm số lượng giác có thể tăng hoặc giảm trên một khoảng nhất định. Để xác định tính đơn điệu, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số lượng giác là một đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa x và y. Để vẽ đồ thị, chúng ta có thể sử dụng các điểm đặc biệt của hàm số, chẳng hạn như điểm cực đại, điểm cực tiểu và điểm cắt trục.
Bước 5: Giải các phương trình và bất phương trình lượng giác. Để giải các phương trình và bất phương trình lượng giác, chúng ta có thể sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp đại số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2sin(x) + 1. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tập xác định: R
Tập giá trị: [-1, 3]
Tính đơn điệu: Hàm số tăng trên khoảng [-π/2 + k2π, π/2 + k2π] và giảm trên khoảng [π/2 + k2π, 3π/2 + k2π], với k là số nguyên.
Đồ thị: Đồ thị hàm số là một đường sin có biên độ là 2 và được dịch chuyển lên 1 đơn vị.

Để giải phương trình 2sin(x) + 1 = 0, chúng ta có:

sin(x) = -1/2

x = -π/6 + k2π hoặc x = 7π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác.
Sử dụng đúng các công thức lượng giác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, chẳng hạn như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Xử lý tín hiệu, điều khiển tự động.
Tin học: Xử lý ảnh, âm thanh.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!