Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 14 trang 52, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hàm số (Sleft( r right) = frac{1}{{{r^4}}}) có thể được sử dụng để xác định sức cản (S)
Đề bài
Hàm số \(S\left( r \right) = \frac{1}{{{r^4}}}\) có thể được sử dụng để xác định sức cản \(S\) của dòng máu trong mạch máu có bản kính \(r\) (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thu Y học Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(S'\left( {0,8} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(s'\left( r \right) = {\left( {\frac{1}{{{r^4}}}} \right)^\prime } = {\left( {{r^{ - 4}}} \right)^\prime } = - 4.{r^{ - 5}} = - \frac{4}{{{r^5}}}\)
Tốc thay đổi của \(S\) theo \(r\) khi \(r = 0,8\) là: \(S'\left( {0,8} \right) = - \frac{4}{{0,{8^5}}} \approx - 12,21\).
Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và đạo hàm của hàm hợp.
Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 14 trang 52 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm và thực hành thường xuyên. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp:
Để tính đạo hàm của hàm số đơn thức, ta áp dụng công thức đạo hàm của lũy thừa: (xn)' = nxn-1. Đối với hàm số đa thức, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: (u + v)' = u' + v'.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' - (1)' = 6x + 2 - 0 = 6x + 2.
Học sinh cần nhớ các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin x + cos x.
Giải:
f'(x) = (sin x)' + (cos x)' = cos x - sin x.
Để tính đạo hàm của hàm hợp, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x).
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x2).
Giải:
f'(x) = (sin(x2))' = cos(x2) * (x2)' = cos(x2) * 2x = 2x * cos(x2).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến đạo hàm.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 14 trang 52 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
