Giải Mục 2 Trang 16 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức trọng tâm và phương pháp giải các bài tập trong mục này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

Thực hành 2

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) \({\log _5}0,5\);

b) \(\log 25\);

c) \(\ln \frac{3}{2}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay.

Lời giải chi tiết:

Để làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6:

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 3

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 4

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 11, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, khảo sát hàm số và ứng dụng trong thực tế.

1. Kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số lượng giác

Để hiểu rõ về đạo hàm của hàm số lượng giác, chúng ta cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản sau:

(sin x)' = cos x
(cos x)' = -sin x
(tan x)' = 1/cos² x
(cot x)' = -1/sin² x

Ngoài ra, cần lưu ý đến các quy tắc đạo hàm như quy tắc nhân, quy tắc chia, quy tắc hợp và quy tắc đạo hàm hàm ẩn.

2. Giải bài tập mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Các bài tập trong mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác đơn giản và phức tạp.
Áp dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Khảo sát hàm số lượng giác bằng cách sử dụng đạo hàm.

Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Sử dụng quy tắc hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x²cos x.

Giải:

Sử dụng quy tắc nhân, ta có:

y' = (x²)'cos x + x²(cos x)' = 2xcos x - x²sin x

4. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động theo phương trình lượng giác.
Tìm điểm cực trị của hàm số lượng giác.
Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến hàm số lượng giác.

5. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm của hàm số lượng giác, học sinh nên:

Học thuộc các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của đạo hàm.
Tham khảo các tài liệu học tập và nguồn học liệu trực tuyến.

6. Bảng tổng hợp công thức đạo hàm lượng giác

Hàm số	Đạo hàm
sin x	cos x
cos x	-sin x
tan x	1/cos² x
cot x	-1/sin² x

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và phương pháp giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 16 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!