Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1 về hàm số và đồ thị.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AC\) kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AC\) kéo dài (Hình 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. \(M \in \left( {ABC} \right)\).
B. \(C \in \left( {ABM} \right)\).
C. \(A \in \left( {MBC} \right)\).
D. \(B \in \left( {ACM} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về quan hệ thuộc của điểm và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(\left. \begin{array}{l}M \in AC\\AC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow M \in \left( {ABC} \right)\). Vậy mệnh đề A đúng.
\(\left. \begin{array}{l}C \in AM\\AM \subset \left( {ABM} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow C \in \left( {ABM} \right)\). Vậy mệnh đề B đúng.
\(\left. \begin{array}{l}A \in CM\\CM \subset \left( {MBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow A \in \left( {MBC} \right)\). Vậy mệnh đề C đúng.
Vậy mệnh đề D sai.
Chọn D.
Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = f(x) = 1/(x-2), thì tập xác định của hàm số là tất cả các số thực x trừ x = 2, vì khi x = 2, mẫu số bằng 0 và hàm số không xác định.
Trong bài tập này, học sinh cần áp dụng quy tắc này để xác định tập xác định của các hàm số được cho. Cần chú ý đến các điều kiện như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, và các điều kiện khác tùy thuộc vào dạng hàm số.
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần xác định khoảng giá trị mà y có thể nhận được. Đối với hàm số bậc hai, tập giá trị phụ thuộc vào dấu của hệ số a và tọa độ đỉnh của parabol. Nếu a > 0, parabol mở lên trên và tập giá trị là [yđỉnh, +∞). Nếu a < 0, parabol mở xuống dưới và tập giá trị là (-∞, yđỉnh].
Học sinh cần tính toán tọa độ đỉnh của parabol và xác định dấu của hệ số a để tìm tập giá trị của hàm số một cách chính xác.
Hàm số được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số được gọi là lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số, ta cần tính f(-x) và so sánh với f(x) hoặc -f(x).
Ví dụ, hàm số y = x2 là hàm số chẵn vì f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x). Hàm số y = x3 là hàm số lẻ vì f(-x) = (-x)3 = -x3 = -f(x).
Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta cần xét đạo hàm của hàm số. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Đối với hàm số bậc hai, đạo hàm là một hàm số bậc nhất. Học sinh cần tìm nghiệm của phương trình f'(x) = 0 để xác định các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ, khoảng đồng biến, nghịch biến, và các điểm đặc biệt như điểm cực trị, giao điểm với các trục tọa độ.
Sau khi xác định đầy đủ các yếu tố này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và dễ dàng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
