Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác các bài tập Toán 11 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải các bài tập trong mục 2 trang 28, 29, 30, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó (x) là nồng độ ion H+ tính bằng mol/L.
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log x\), trong đó \(x\) là nồng độ ion H+ tính bằng mol/L.
Biết sữa có độ pH là 6,5. Nồng độ H+ của sữa bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Thay \(pH = 6,5\) vào công thức \(pH = - \log x\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(pH = - \log x \Leftrightarrow 6,5 = - \log x \Leftrightarrow \log x = - 6,5 \Leftrightarrow x = {10^{ - 6,5}} \approx 3,{16.10^{ - 7}}\)
Vậy nồng độ H+ của sữa bằng \(3,{16.10^{ - 7}}\) mol/L.
Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) và \(y = b\) như Hình 3a (với \(a > 1\)) hay Hình 3b (với \(0 < a < 1\)). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình \({\log _a}x = b\).
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị, dựa vào số điểm chung của đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = b\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \({\log _a}x = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}\).
Giải các phương trình sau:
a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) = - 2\);
b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) = - 2\)
Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)
\({\log _{\frac{1}{2}}}(x - 2) = - 2 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 2) = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x - 2 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x = 6\,\,(TMDK)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6\).
b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 6 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 6\\x > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 1\)
\(\begin{array}{l}{\log _2}(x + 6) = {\log _2}(x + 1) + 1 \Leftrightarrow {\log _2}(x + 6) = {\log _2}(x + 1) + {\log _2}2 = {\log _2}2(x + 1)\\ \Leftrightarrow x + 6 = 2(x + 1) \Leftrightarrow x = 4\,(TMDK)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4\).
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai lầm không đáng có.
Trang 28 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức cơ bản để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, hoặc tìm tập xác định của một hàm số. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ lại các quy tắc tính đạo hàm và điều kiện xác định của hàm số.
Trang 29 thường chứa các bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số, hoặc chứng minh một bất đẳng thức. Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng các phương pháp như phương pháp đổi biến, phương pháp đánh giá, hoặc phương pháp sử dụng đạo hàm.
Trang 30 thường chứa các bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Các bài tập này thường yêu cầu:
Ví dụ, một bài tập có thể yêu cầu giải một hệ phương trình, hoặc tìm nghiệm của một phương trình. Để giải bài tập này, bạn cần sử dụng các phương pháp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp sử dụng đồ thị.
Giả sử bài tập yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 28, 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
