Bài 4 Trang 12 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Góc lượng giác (frac{{31pi }}{7}) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

Đề bài

Góc lượng giác \(\frac{{31\pi }}{7}\) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

\(\frac{{3\pi }}{7};\,\,\frac{{10\pi }}{7};\,\,\frac{{ - 25\pi }}{7}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Biểu diễn các góc lượng giác qua công thức tổng quát

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{31\pi }}{7} = \frac{{3\pi }}{7} + 2.2\pi \\\frac{{ - 25\pi }}{7} = - \frac{{4\pi }}{7} - 3\pi \\\frac{{10\pi }}{7} = \frac{{3\pi }}{7} + \pi \end{array}\)

=> \(\frac{{31\pi }}{7}\) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc: \(\frac{{3\pi }}{7}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác hoặc các hàm số khác.

Phương pháp giải

Có nhiều phương pháp để tính giới hạn của hàm số, tùy thuộc vào dạng của hàm số. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số xác định tại giá trị x đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây ra vô định thức.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để loại bỏ căn thức và đơn giản hóa biểu thức.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số cơ bản.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải: Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:

(x² - 4) = (x - 2)(x + 2)

Do đó:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 4

Ví dụ 2: Tính lim_x→0 sin(x) / x

Giải: Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có thể sử dụng định lý giới hạn:

lim_x→0 sin(x) / x = 1

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra xem hàm số có xác định tại giá trị x mà giới hạn đang tiến tới hay không.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với dạng của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị x gần với giá trị giới hạn vào hàm số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)
Tính lim_x→0 cos(x) - 1 / x
Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)

Kết luận

Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể áp dụng kiến thức vào giải các bài tập khác.