Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2} - 2x + 3) có đồ thị (left( C right))
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( { - 1;6} \right) \in \left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tiếp tuyến của đồ thị \(f\left( {{x}} \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\):
- Hệ số góc: \(f'\left( {{x_0}} \right)\).
- Phương trình tiếp tuyến: \(y - f\left( {{x_0}} \right) = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f'\left( x \right) = 2{\rm{x}} - 2\) nên tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\) có hệ số góc là: \(f'\left( { - 1} \right) = 2.\left( { - 1} \right) - 2 = - 4\).
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là:
\(y - 6 = - 4\left( {x + 1} \right) \)
\(\Leftrightarrow y = - 4{\rm{x}} - 4 + 6\)
\(\Leftrightarrow y = - 4{\rm{x}} + 2\).
Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là vô cùng cần thiết.
Bài 6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Ta sẽ áp dụng công thức:
A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay số vào, ta được: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là điểm A'(4; 1).
Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 có thể xuất hiện nhiều dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để giải Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
