Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.
Đề bài
Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.
b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
‒ Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) là: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
Lời giải chi tiết
a) Độ cao nảy ngược lên của người đó là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 9\) và công bội \(q = 60\% = 0,6\).
Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba là: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 9.{\left( {0,6} \right)^2} = 3,24\) (m).
b) Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong 5 lần nảy đầu là:
\({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{9\left( {1 - {{\left( {0,6} \right)}^5}} \right)}}{{1 - 0,6}} = 20,7504\) (m)
Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập:
Ví dụ: Cho vectơ a = (1; 2; -3). Tính độ dài của vectơ a.
Lời giải:
Độ dài của vectơ a được tính theo công thức:
|a| = √(x² + y² + z²)
Thay các giá trị x = 1, y = 2, z = -3 vào công thức, ta được:
|a| = √(1² + 2² + (-3)²) = √(1 + 4 + 9) = √14
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 1; 0) và b = (0; 1; 1). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Sử dụng công thức:
cos θ = (a.b) / (|a| * |b|)
Tính tích vô hướng a.b = (1 * 0) + (1 * 1) + (0 * 1) = 1
Tính độ dài của a và b:
|a| = √(1² + 1² + 0²) = √2
|b| = √(0² + 1² + 1²) = √2
Vậy cos θ = 1 / (√2 * √2) = 1/2
Suy ra θ = 60°
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn nên:
Bài 8 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
