Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.
Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động 1.
a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000?
b) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000?
Phương pháp giải:
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(P\left( t \right)\).
Lời giải chi tiết:
Do \(10 > 1\) nên hàm số \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
a) Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(t > 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.
b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:
\(100000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 2000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 2000 \Leftrightarrow t \approx 11\) (giờ)
Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Tại thời điểm \(t = 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(10 < t < 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.
Giải các bất phương trình sau:
a) \({2^x} > 16\);
b) \(0,{1^x} \le 0,001\);
c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\).
Phương pháp giải:
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Lời giải chi tiết:
a) \({2^x} > 16 \Leftrightarrow {2^x} > {2^4} \Leftrightarrow x > 4\) (do \(2 > 1\)) .
b) \(0,{1^x} \le 0,001 \Leftrightarrow 0,{1^x} \le 0,{1^3} \Leftrightarrow x \ge 3\) (do \(0 < 0,1 < 1\)).
c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{2x}} \Leftrightarrow x - 2 \le 2{\rm{x}}\) (do \(0 < \frac{1}{5} < 1\))
\( \Leftrightarrow x \ge - 2\).
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đóng vai trò thiết yếu cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 3 bao gồm các nội dung chính sau:
a) f(x) = 3x2 - 5x + 2
Lời giải: f'(x) = 6x - 5
b) f(x) = x3 + 2x2 - x + 1
Lời giải: f'(x) = 3x2 + 4x - 1
Lời giải: f'(x) = cos(x) - sin(x)
Lời giải: f'(x) = ex
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 30, 31 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
