Bài 8 Trang 98 Sgk Toán 11 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài học Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán.

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Đề bài

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6”.

\(\begin{array}{l}A = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right);} \right.\\ & \left. {\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;4} \right)} \right\}\end{array}\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 15 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong bài này thường bao gồm các dạng bài tập về việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các phép biến đổi lượng giác là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong bài này.

Nội dung chi tiết Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu hỏi trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Bài tập tự luận:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác.
- Tìm cực trị của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số lượng giác.

Phương pháp giải các dạng bài tập trong Bài 8

1. Xác định tập xác định của hàm số lượng giác

Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, cần chú ý đến các điều kiện sau:

Mẫu số khác 0.
Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
Biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
Các điều kiện đặc biệt của từng hàm số lượng giác (ví dụ: tanx xác định khi cosx khác 0, cotx xác định khi sinx khác 0).

2. Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác

Để tìm tập giá trị của hàm số lượng giác, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác (ví dụ: -1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1).
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn.
Sử dụng phương pháp đánh giá.

3. Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác

Để xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác, có thể sử dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Sử dụng định nghĩa về hàm số đơn điệu.
Sử dụng đồ thị hàm số.

4. Tìm cực trị của hàm số lượng giác

Để tìm cực trị của hàm số lượng giác, cần thực hiện các bước sau:

Tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) bằng cách xét dấu đạo hàm cấp hai hoặc sử dụng định nghĩa.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi cos(2x + π/3) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Lời khuyên khi học Bài 8

Nắm vững kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tập tốt!