Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 một cách dễ hiểu, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1} = - 3) và công sai (d = 2).
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 3\) và công sai \(d = 2\).
a) Tìm \({u_{12}}\).
b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({u_{12}} = {u_1} + \left( {12 - 1} \right)d = {u_1} + 11{\rm{d}} = \left( { - 3} \right) + 11.2 = 19\).
b) Giả sử số 195 là số hạng thứ \(n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) của cấp số cộng.
Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 195 = - 3 + \left( {n - 1} \right).2 \Leftrightarrow n = 100\)
Vậy số 195 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này.
Bài 3 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x2 + 4x - 1 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Xác định hệ số a, b, c:
Hàm số f(x) = -2x2 + 4x - 1 có:
2. Xác định đỉnh của parabol:
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -4 / (2 * -2) = 1
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(1) = -2 * 12 + 4 * 1 - 1 = 1
Vậy, đỉnh của parabol là I(1; 1).
3. Xác định trục đối xứng của parabol:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = x = 1.
4. Vẽ đồ thị của hàm số:
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ngoài đỉnh I(1; 1), ta có thể chọn thêm một vài điểm khác, ví dụ:
Vẽ parabol đi qua các điểm I(1; 1), A(0; -1), B(2; -1) và có trục đối xứng là x = 1.
5. Tìm tập giá trị của hàm số:
Vì a = -2 < 0, parabol có dạng mở xuống. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số là y0 = 1.
Tập giá trị của hàm số là: y ≤ 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các công thức tính đỉnh, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị của hàm số cũng rất quan trọng để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để luyện tập thêm.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Hệ số a | -2 |
| Hệ số b | 4 |
| Hệ số c | -1 |
| Đỉnh của parabol | I(1; 1) |
| Trục đối xứng | x = 1 |
| Tập giá trị | y ≤ 1 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
