Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
Toan9.edu.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Biết rằng \({4^\alpha } = \frac{1}{5}\). Tính giá trị các biểu thức sau:
Đề bài
Biết rằng \({4^\alpha } = \frac{1}{5}\). Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({16^\alpha } + {16^{ - \alpha }}\);
b) \({\left( {{2^\alpha } + {2^{ - \alpha }}} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi đưa về luỹ thừa của \({4^\alpha }\).
Lời giải chi tiết
a) \({16^\alpha } + {16^{ - \alpha }} = {16^\alpha } + \frac{1}{{{{16}^\alpha }}} = {\left( {{4^2}} \right)^\alpha } + \frac{1}{{{{\left( {{4^2}} \right)}^\alpha }}} = {\left( {{4^\alpha }} \right)^2} + \frac{1}{{{{\left( {{4^\alpha }} \right)}^2}}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{{626}}{{25}}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {{2^\alpha } + {2^{ - \alpha }}} \right)^2} = {\left( {{2^\alpha }} \right)^2} + {2.2^\alpha }{.2^{ - \alpha }} + {\left( {{2^{ - \alpha }}} \right)^2} = {2^{2\alpha }} + 2 + {2^{ - 2\alpha }} = {\left( {{2^2}} \right)^\alpha } + 2 + {\left( {{2^2}} \right)^{ - \alpha }}\\ = {4^\alpha } + 2 + {4^{ - \alpha }} = {4^\alpha } + 2 + \frac{1}{{{4^\alpha }}} = \frac{1}{5} + 2 + \frac{1}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{36}}{5}\end{array}\)
Bài 7 trong SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học và cách giải các bài tập, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép biến hóa affine:
Để giải Bài 7, chúng ta cần xác định phép biến hóa affine phù hợp với các điều kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm ma trận của phép biến hóa affine hoặc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng thông qua phép biến hóa đó.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm phép biến hóa affine biến điểm A(1; 2) thành điểm A'(3; 4) và điểm B(2; 1) thành điểm B'(4; 3). Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng hệ phương trình tuyến tính để tìm các hệ số của ma trận biến hóa affine.
Các bước giải:
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
Phép biến hóa affine có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và hình học giải tích. Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng này để mở rộng kiến thức và hiểu biết của mình.
Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phép biến hóa affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
