Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào phần giải tích tích phân. Bài học này giúp học sinh nắm vững kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 12 trang 35, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra.
Tính giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right)\);
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}}\);
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}72 - \frac{1}{2}\left( {{{\log }_2}3 + {{\log }_2}27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {3.27} \right) = {\log _2}72 - \frac{1}{2}{\log _2}81\)
\( = {\log _2}72 - {\log _2}{81^{\frac{1}{2}}} = {\log _2}72 - {\log _2}9 = {\log _2}\frac{{72}}{9} = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3{\log _2}2 = 3\).
b) \({5^{{{\log }_2}40 - {{\log }_2}5}} = {5^{{{\log }_2}\frac{{40}}{5}}} = {5^{{{\log }_2}8}} = {5^{{{\log }_2}{2^3}}} = {5^{3{{\log }_2}2}} = {5^3} = 125\).
c) \({3^{2 + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}{9^2} + {{\log }_9}2}} = {3^{{{\log }_9}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{{{\log }_{{3^2}}}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {3^{\frac{1}{2}{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}\left( {{9^2}.2} \right)}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{9^2}.2} \right)^{\frac{1}{2}}} = 9\sqrt 2 \).
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học tích phân của học sinh lớp 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:
Để giải Bài 12 trang 35, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để tính tích phân này, ta sử dụng công thức ∫xndx = (xn+1)/(n+1) + C (với n ≠ -1) và ∫kdx = kx + C (với k là hằng số).
∫(2x + 1)dx = 2∫xdx + ∫dx = 2(x2/2) + x + C = x2 + x + C
Tương tự như câu a, ta áp dụng công thức tích phân:
∫(3x2 - 2x + 1)dx = 3∫x2dx - 2∫xdx + ∫dx = 3(x3/3) - 2(x2/2) + x + C = x3 - x2 + x + C
Ta sử dụng công thức ∫sin x dx = -cos x + C và ∫cos x dx = sin x + C:
∫(sin x + cos x)dx = ∫sin x dx + ∫cos x dx = -cos x + sin x + C
Để nắm vững kiến thức về tích phân, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 12 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tích phân một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫xndx | Tích phân của x mũ n |
| ∫sin x dx | Tích phân của sin x |
| ∫cos x dx | Tích phân của cos x |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
