Bài 4 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 33, giúp các em học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Dựa vào đồ thị của hàm số (y = sinx), xác định các giá trị (x in [ - pi ;pi ];)thoả mãn (sinx = frac{1}{2})

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = sinx\), xác định các giá trị \(x \in [ - \pi ;\pi ]\;\)thoả mãn \(sinx = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số sin để trả lời.

Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = sinx\) trên đoạn \([ - \pi ;\pi ]\;\) là:

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta thấy đồ thị hàm số giao với đường thẳng d: \(y = \frac{1}{2}\) tại 2 điểm do đó phương trình \(sinx = \frac{1}{2}\) có hai giá trị x thỏa mãn.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x² + 8x - 5 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Xác định đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết

1. Xác định hệ số a, b, c:

Hàm số f(x) = -2x² + 8x - 5 có:

a = -2
b = 8
c = -5

2. Xác định đỉnh của parabol:

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -8 / (2 * -2) = 2

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = -2 * (2)² + 8 * 2 - 5 = -8 + 16 - 5 = 3

Vậy, đỉnh của parabol là (2, 3).

3. Xác định trục đối xứng của parabol:

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀ = x = 2.

4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Vì a = -2 < 0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

5. Vẽ đồ thị của hàm số:

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, f(0) = -5. Điểm (0, -5) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, f(1) = -2 + 8 - 5 = 1. Điểm (1, 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 3, f(3) = -2 * (3)² + 8 * 3 - 5 = -18 + 24 - 5 = 1. Điểm (3, 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 4, f(4) = -2 * (4)² + 8 * 4 - 5 = -32 + 32 - 5 = -5. Điểm (4, -5) thuộc đồ thị.

Vẽ parabol đi qua các điểm này, với đỉnh là (2, 3) và trục đối xứng là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững công thức tính hoành độ và tung độ đỉnh của parabol.
Hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số a và tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Sử dụng các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) để vẽ đồ thị chính xác.

Ứng dụng của bài tập

Bài tập này giúp học sinh:

Củng cố kiến thức về hàm số bậc hai.
Rèn luyện kỹ năng giải toán và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!