Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì
Đề bài
Nếu \({a^{\frac{1}{2}}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì
A. \({\log _{\frac{1}{2}}}a = b\).
B. \(2{\log _a}b = 1\).
C. \({\log _a}\frac{1}{2} = b\).
D. \({\log _{\frac{1}{2}}}b = a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa lôgarit: \({a^\alpha } = b \Leftrightarrow \alpha = {\log _a}b\).
Lời giải chi tiết
\({a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1\)
Chọn B.
Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 3 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x4 + 5x2 - 3
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = 4x3 + 10x
b) y = 2x3 - x + 1
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = 6x2 - 1
c) y = (x2 + 1)(x - 2)
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
d) y = (x2 - 3x + 2) / (x + 1)
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:
y' = [ (2x - 3)(x + 1) - (x2 - 3x + 2)(1) ] / (x + 1)2
y' = [ 2x2 + 2x - 3x - 3 - x2 + 3x - 2 ] / (x + 1)2
y' = (x2 + 2x - 5) / (x + 1)2
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của các phép toán trên hàm số. Cụ thể:
Ngoài ra, bạn cần chú ý đến việc biến đổi các biểu thức đại số để đưa về dạng đơn giản nhất trước khi tính đạo hàm.
Giả sử bạn cần tính đạo hàm của hàm số y = x3(x2 - 1). Bạn có thể áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số như sau:
y' = (3x2)(x2 - 1) + (x3)(2x) = 3x4 - 3x2 + 2x4 = 5x4 - 3x2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 3 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
