Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1 về giới hạn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 135, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):
Đề bài
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):
a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném.
b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên.
d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu.
b) Đếm và lập bảng.
c) Sử dụng công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Sử dụng công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là: \(\bar x = 71,6\left( m \right)\).
b)
c)
Cự li trung bình mỗi lần ném sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.69,6 + 2.70,4 + 7.71,2 + 12.72 + 72,8.5}}{{30}} = 71,52\left( m \right)\)
d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {71,6;72,4} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 71,6;{n_{m - 1}} = 7;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 72,4 - 71,6 = 0,8\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 71,6 + \frac{{12 - 7}}{{\left( {12 - 7} \right) + \left( {12 - 5} \right)}}.0,8 \approx 71,9\left( m \right)\)
Vậy khả năng anh Văn ném được khoảng 71,9 mét là cao nhất.
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 1 về giới hạn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn hàm số, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài tập yêu cầu tính các giới hạn sau:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
lim (x→0) sin(x) / x
lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 1)
1. lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
2. lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
Ta có thể phân tích tử thức thành (x - 3)(x^2 + 3x + 9). Khi đó:
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
3. lim (x→0) sin(x) / x
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Sử dụng định lý giới hạn đặc biệt, ta có:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
4. lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 1)
Chia cả tử và mẫu cho x, ta có:
lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 1) = lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 1/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2
Luôn kiểm tra xem có thể rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn hay không.
Sử dụng các định lý giới hạn cơ bản và các phương pháp tính giới hạn phù hợp.
Chú ý đến các trường hợp giới hạn vô cùng và các giới hạn lượng giác đặc biệt.
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong giải tích. Nó là nền tảng để hiểu các khái niệm như đạo hàm, tích phân và chuỗi.
Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
