Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:
Quan sát Hình 1. Từ hai cách tính tích vô hướng của vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} \) sau đây:
\(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = \left| {\overrightarrow {OM} } \right|.\left| {\overrightarrow {ON} } \right|.cos\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right)\)\( = cos\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {ON} } \right) = cos\left( {\alpha - \beta } \right)\)
\(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = {x_M}.{x_N} + {y_M}.{y_N}\)
Hãy suy ra công thức tính cos(α – β) theo các giá trị lượng giác của α và β. Từ đó, hãy suy ra công thức cos(α + β) bằng cách thay β bằng – β.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ và 2 công thức tính tích vô hướng để giải quyết
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(cos\left( {\alpha - \beta } \right) = {x_M}.{x_N} + {y_M}.{y_N} = cos\alpha .cos\beta + \sin \alpha .\sin \beta \)
\(cos\left( {\alpha + \beta } \right) = cos\left( {\alpha - \left( { - \beta } \right)} \right) = cos\alpha .cos\left( { - \beta } \right) + \sin \alpha .\sin \left( { - \beta } \right) = cos\alpha .cos\beta - \sin \alpha .\sin \beta \)
Tính \(\sin \frac{\pi }{{12}}\) và \(\tan \frac{\pi }{{12}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos asinb\).
\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \frac{\pi }{{12}} = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{3}cos\frac{\pi }{4} - cos\frac{\pi }{3}\sin \frac{\pi }{4}\\ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\\{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\\\tan \frac{\pi }{{12}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{{12}}}}{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{{12}}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}}}{{\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = 2 - \sqrt 3 \end{array}\)
Mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một phần kiến thức cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ đi sâu vào từng bài tập trong Mục 1 trang 21. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, bao gồm:
Bài tập 1: (Giả định) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải:
Mục 1 trang 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 21 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết Mục 1 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
