Bài 4 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải các bất phương trình sau:

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9\);

b) \({4^x} > {2^{x - 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết

a) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le 9 \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{\rm{x}} + 1}} \le {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} + 1 \ge - 2\) (do \(0 < \frac{1}{3} < 1\)) \( \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > - 3 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}\)

b) \({4^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {{2^2}} \right)^x} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow {2^{2{\rm{x}}}} > {2^{x - 2}} \Leftrightarrow 2{\rm{x}} > x - 2\) (do \(2 > 1\)) \( \Leftrightarrow x > - 2\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định ảnh của điểm: Cho một điểm và một phép biến hình, tìm tọa độ điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
Xác định ảnh của đường thẳng: Cho một đường thẳng và một phép biến hình, tìm phương trình đường thẳng ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
Xác định ảnh của hình: Cho một hình và một phép biến hình, vẽ hình ảnh sau khi thực hiện phép biến hình.
Chứng minh tính chất hình học: Sử dụng phép biến hình để chứng minh các tính chất hình học của các hình.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Hiểu rõ các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và các tính chất của chúng.
Sử dụng công thức biến hình: Áp dụng chính xác các công thức biến hình để tìm tọa độ điểm ảnh, phương trình đường thẳng ảnh.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)

Ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Sử dụng công thức biến hình một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 1: Cho điểm B(-2; 3) và phép quay Q(O; 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay đó.
Bài 2: Cho đường thẳng d: x + y - 1 = 0 và phép đối xứng tâm I(1; -2). Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

Kết luận

Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình, sử dụng công thức biến hình một cách chính xác và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập.