Bài 4 Trang 127 Sgk Toán 11 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học này giúp học sinh hiểu sâu hơn về ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 127, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?

A. \(EF\).

B. \(DC\).

C. \(A{\rm{D}}\).

D. \(AB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta có: \(I\) là trung điểm của \(SA\)

\(J\) là trung điểm của \(SB\)

\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)

\( \Rightarrow IJ\parallel AB\)

\(E\) là trung điểm của \(SC\)

\(F\) là trung điểm của \(SD\)

\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(SC{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}\)

Mà \(AB\parallel C{\rm{D}}\).

Vậy \(IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\).

Vậy \(AD\) không song song với \(IJ\)

Chọn C.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định. Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét và tập xác định của hàm số đó.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm dừng. Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Bước 4: Lập bảng biến thiên. Dựa vào đạo hàm cấp nhất, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và lập bảng biến thiên.
Bước 5: Xác định cực trị. Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Để tìm cực trị của hàm số này, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
Bước 2: Đạo hàm cấp nhất của hàm số là f'(x) = 3x² - 6x.
Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Do đó, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 5: Giá trị cực đại của hàm số là f(0) = 2, giá trị cực tiểu của hàm số là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần chú ý đến các điểm sau:

Đảm bảo tính chính xác trong quá trình tính đạo hàm.
Phân tích kỹ bảng biến thiên để xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!

Bài tập tương tự có thể giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và cực trị của hàm số. Hãy thử giải các bài tập sau để kiểm tra khả năng của mình:

Bài 5 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo kiến thức về đạo hàm và cực trị của hàm số là rất quan trọng trong chương trình học Toán 11. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập để nắm vững kiến thức này nhé!