Giải Mục 1 Trang 14, 15 Sgk Toán 11 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Độ lớn (M) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.

Hoạt động 1

Độ lớn \(M\) (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như Hoạt động mở đầu.

a) Tìm độ lớn theo thang Richter của các trận động đất có biên độ lớn nhất lần lượt là \({10^{3,5}}\mu m;100000\mu m;{100.10^{4,3}}\mu m\).

b) Một trận động đất có biên độ lớn nhất \(A = 65000\mu m\) thì độ lớn \(M\) của nó phải thoả mãn hệ thức nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đo biên độ lớn nhất của một trận động đất là \(A = {10^M}\mu m\)

Lời giải chi tiết:

a) Với \(A = {10^{3,5}}\mu m\) thì \(M = 3,5\)

Với \(A = 100000\mu m = 1{0^5}\mu m\) thì \(M = 5\)

Với \(A = {100.10^{4,3}}\mu m = {10^2}{.10^{4,3}}\mu m = {10^{6,3}}\mu m\) thì \(M = 6,3\)

a) Với \(A = 65000\mu m\) ta có: \({10^M} = 65000\).

Thực hành 1

Tính:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3}\);

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8\);

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3} = {\log _3}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\)

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8 = {\log _{\frac{1}{2}}}{2^3} = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} = - 3\)

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{{{\log }_5}4}}} \right)^{ - 2}} = {4^{ - 2}} = \frac{1}{{16}}\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

1. Nội dung chính của Mục 1 trang 14, 15

Ôn tập khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải tốt các bài tập trong Mục 1, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Biết cách áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:

Sử dụng định nghĩa đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm bằng cách sử dụng giới hạn.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Biến đổi đại số: Biến đổi biểu thức để đơn giản hóa việc tính đạo hàm.
Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị và khảo sát hàm số.

3. Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 14, 15

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Bài 3: Tìm cực trị của hàm số h(x) = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Khảo sát dấu của h'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞), ta thấy:

h'(x) > 0 trên khoảng (-∞, 0) => h(x) đồng biến trên khoảng (-∞, 0).
h'(x) < 0 trên khoảng (0, 2) => h(x) nghịch biến trên khoảng (0, 2).
h'(x) > 0 trên khoảng (2, +∞) => h(x) đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Vậy hàm số h(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

4. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

5. Kết luận

Mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập và làm bài kiểm tra. Chúc các em học tốt!